Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan
10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya
adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan
berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat,
desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada
penulisan bilangan desimal.
Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka,
yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan
pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.
Contoh penulisan : 1101112.
Bilangan Heksadesimal, atau bilangan heksa, atau
bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9,
kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol
untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516.
Konversi Bilangan Desimal Menjadi Biner
untuk mengkonversi bilangan decimal
menjadi bilangan biner perhatikan langkah-langkah berikut. Contoh kita akan
melakukan konversi bilangan decimal 25 ke bilangan biner. langkah kita adalah dengan membagi angka 2510
tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi.
Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0,
sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)
Dari perhitungan tadi kita dapatkan hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah
diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.
Maka hasilnya adalah 0110012 Angka 0 di awal tidak perlu
ditulis, sehingga hasilnya menjadi 110012
Konversi Desimal Ke Heksadesimal
Misalkan
bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310. Untuk
menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal
ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka : bilangan heksadesimal itu sendiri
terdiri dari angka-angka {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F, —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 : 16 = 0 sisa 0….(end)
maka hasil konversinya adalah F316.
Konversi Bilangan Biner Ke Desimal.
Proses konversi
bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit
pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut
berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 20 sampai 2n.
Contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 110012.
Misalkan bilangan tersebut kita ubah
posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Kemudian kita mengalikan
setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut
mulai dari 20 sampai 2n, untuk setiap bit mulai
dari kanan ke kiri. Maka :
1 ——> 1 x 20 = 1
0 ——> 0 x 21 = 0
0 ——> 0 x 22 = 0
1 ——> 1 x 23 = 8
1 ——> 1 x 24 = 16
—> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510.
konversi bilangan biner ke heksadesimal.
misalnya kita ingin mengubah 111000102
ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya
tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit.
Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :
1110 dan 0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke
desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14 dan 0010 = 2
Ingat 14 itu
dilambangkan dengan E16. Adapun 2 tetap ditulis 2 pada hexadecimal. Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216.
Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal.
Untuk proses
konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya
saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan
perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C816
ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai
dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai
berikut :
8 x 160 = 8
C x 161 = 192 ——> ingat, C16
merupakan lambang dari 1210
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 20010.
Konversi Dari Heksadesimal Ke Biner.
Dalam proses
konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit
dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B716
ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi
terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka
desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika
dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710
jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan
binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya
seperti berikut ini :
B
7 —-> bentuk heksa
11
7 —-> bentuk desimal
1011
0111 —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 101101112.